Question

若n为任意整数，（n+11）^2-n^2的值总可以被k（k不等于1)整除，求k的最小正整数值。

Answer 1

（n+11）^2-n^2
=(n+11-n)(n+11+n)
=11(2n+11)
这个因式常数因数是11

所以k=11

您好，土豆团邵文潮为您答疑解难。
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。
答题不易，请谅解，谢谢。
另祝您学习进步！

追问

k不能是1吗

追答

条件不是有k不等于1吗？

Answer 2

解:(n＋11)^2－n^2=22n＋121,因为k可以整除22n＋121,因为22n＋121的最小整数为22×(-5)＋121=1,所以k的最最小整数为2