比较X³与X²-X+1的大小。需详细过程！感谢！不要书本答案！
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1. 用比较法：
x³-(x²-x+1)
=x³-x²+x-1
=(x-1)(x²+1)
x>1时，(x-1)(x²+1)>0，∴x³>x²-x+1
x<1时，(x-1)(x²+1)<0，∴x³<x²-x+1
x=1时，(x-1)(x²+1)=0，∴x³=x²-x+1=1
2. 用图形法：
x>1时，∴x³>x²-x+1
x<1时，∴x³<x²-x+1
x=1时，∴x³=x²-x+1=1
书本上用什么方法我不清楚。
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用作差法比较大小
x³-(x²-x+1)
=x³-1-(x²-x)
=(x-1)(x²+x+1)-x(x-1)
=(x-1)(x²+1)
当x>1时， x-1>0, x²+1≥1>0
x³-(x²-x+1)>0 ,x³>(x²-x+1)
当x=1时，
x³-(x²-x+1)=0， x³=(x²-x+1)
当x<1时，
x³-(x²-x+1)<0, x³<(x²-x+1)
x³-(x²-x+1)
=x³-1-(x²-x)
=(x-1)(x²+x+1)-x(x-1)
=(x-1)(x²+1)
当x>1时， x-1>0, x²+1≥1>0
x³-(x²-x+1)>0 ,x³>(x²-x+1)
当x=1时，
x³-(x²-x+1)=0， x³=(x²-x+1)
当x<1时，
x³-(x²-x+1)<0, x³<(x²-x+1)
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x³-(x²-x+1)
=x³-1-(x²-x)
=(x-1)(x²+x+1)-x(x-1)
=(x-1)(x²+1)这里看不懂怎么算的？。。
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x³-1=(x-1)(x²+x+1)
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