Question

一次函数f(x)满足f(f(x))=x-1,则f(x)=?

Answer 1

f(x)=x-0.5
设f(x)=ax+b,则f(f(x))=a(ax+b)+b=(a^2)x+ab+b=x-1,所以,a^2=1且ab+b=-1,a=±1.但a=-1时ab+b=-1变成0=-1,矛盾.所以,a=1,2b=-1,b＝－0.5.