Question

在三角形BCD中，BE平分角DBC交CD于F,延长BC至G,CE平分角DCG,且EC.DB的延长线交于A点，若角A33度角DFE63度

Answer 1

如图，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延长BC于G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延长线交于A，∠A=30度，∠DEF=75度，求证∠DEF=∠A+∠D+∠E
解：因为BE平分∠DBC
∠BDE=∠EBC=∠D+∠E
因为∠DEF=∠DBE+∠D(三角形两内角只合=外角，上面也一样)
∠DEF=∠D+∠E+∠D
这点应该就是F求∠E的度数
因为CE平分∠DCG
∠ECG=∠DCE=∠ACB
∠ACB=∠E+∠EBC
因为∠EBC=∠BDE
故∠ABC=∠E+∠A+∠E
即∠FCE=2∠E+∠A
∠DFE=∠E+∠FCE
故∠DFE=3∠E+∠A
代入的∠E=10°