Question

lim (2x-1)^30*(3x-2)^20/(x+1)^50为什么上下同除x

上下同除x应该是会和原来的结果不符合的阿？
因为分子是两项想乘而不是单独的一项阿。请问这到底是为什么要上下同除x?

Answer 1

分子与分母都除以X^50，

在分子部分分成两个部分，前一个因式除以X^30，后一个因式除以X^20，
∴(2x-1)^30*(3x-2)^20/(x+1)^50
=(2-1/X)^30(3-2/X)^20)/(1+1/X)^50，
极限=2^30*3^20。

Answer 2

上下同除x^50

lim (2x-1)^30*(3x-2)^20/(x+1)^50=lim (2-1/x)^30*(3-2/x)^20/(1+1/x)^50
=(2^30)(3^20)