Question

有这样一类题目根号a加减2倍根号b 化简,如果你能找到两个数mn,使m方+n方=a且mn=根号b

则将 a加减2倍根号b 变成 m方加n方加减2mn＝（m加减n）方 开方，从而使 根号a加减2倍根号b 化简。已知根号下27-10倍根号2=a-b根号2，其中a,b是正整数求a-b分之a+b的值

Answer 1

已知根号下27-10倍根号2=a-b根号2

根号下(27-10倍根号2)
=根号下 [5²+(根号2)²-10倍根号2]
=5 -根号2

则,a=5 ,b=1

a-b分之a+b

=(5-1)分之(5+1)
=4分之6
=2分之3

Answer 2

√(27-10√2)
=√(5²+√2²-2×5×√2)
=√(5-√2)²
=5-√2
所以a=5，b=1
将a=5，b=1代入：
(a+b)/(a-b)=(5+1)/(5-1)=6/4=3/2