点M(1,0,1)到平面2x+y-2z+6=0的距离为？
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twen8j的答案是将点到直线的距离类比到空间的点到平面的距离,还可用下面的方法解决：
由已知得平面2x+y-2z+6=0的法向量为(2,1,－2),则过点(1,0,1)向平面作垂线的方程为(x－1)/2＝y/1＝(z－1)/(－2),令(x－1)/2＝t,则x＝2t＋1,y＝t,z＝－2t＋1,代入平面2x+y-2z+6=0得t＝－2/3,所以垂足为(－1/3,－2/3,7/3),利用两点间距离公式得,距离为2.,7,点M(1,0,1)到平面2x+y-2z+6=0的距离为
|2*1+0-2*1+6|/√[（2^2+1^2+（-2)^2]
=6/3
=2,1,
由已知得平面2x+y-2z+6=0的法向量为(2,1,－2),则过点(1,0,1)向平面作垂线的方程为(x－1)/2＝y/1＝(z－1)/(－2),令(x－1)/2＝t,则x＝2t＋1,y＝t,z＝－2t＋1,代入平面2x+y-2z+6=0得t＝－2/3,所以垂足为(－1/3,－2/3,7/3),利用两点间距离公式得,距离为2.,7,点M(1,0,1)到平面2x+y-2z+6=0的距离为
|2*1+0-2*1+6|/√[（2^2+1^2+（-2)^2]
=6/3
=2,1,
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