Question

已知函数f(x)=cosx的平方+asinx当a=2时，求函数f(x)的值域

Answer 1

方法一：令f'(x)=0，解得x=兀/2，-兀/2，带入f(x)得[-2，2]
方法二：令sinx=t，所以f(x)= -t^2加2t加1，t的取值范围是[-1，1]，f(t)单调增，带入[-1，1]，所以f(x)的取值范围是[-2，2]

Answer 2

f(x)=1-sin²x+2sinx
= -(sin²x-2sinx+1)+2
= -(sinx-1)²+2
0≤(sinx-1)²≤4
-4≤-(sinx-1)²≤0
-2≤-(sinx-1)²+2≤2
-2≤y≤2
值域为[-2,2]
如果是：
f(x)=cosx²+2sinx,再追问；

Answer 3

cosx的平方可化为1减sinx的平方，得到一个关于sinx的一元二次方程，由sinx属于负1到1的闭区间，再求出函数单调，即可得到值域为负2到2的闭区间

Answer 4

先求函数的单调性，再求函数的值域

Answer 5

闭区间负二到二