Question

C语言中关于“有效数字”的问题

问题如图所示，是怎么原因呢？亟待解答。谢谢。

Answer 1

当你输入2.2e2时a=4.84，而输入2.2e-2时a=0.20661157024793388429752066115702...。它们的是float型，放在内存中是：2.2e2=01000011 0,1011100 00000000 00000000，2.2e-2=00111100 1,0100100 00111001 01011000。这两串二进制数的“，”前是符号和阶码，我们不管它，后面是这两个数的二进制原码，按C规则它们是大于1小于2、且不显示整数1的尾数。显然，前者是4.84的完全表达，而后者是0.2066...2066...的无限循环小数，不能用一串二进制精准表达（这里不作四舍五入，只是简单地把不能表达的位略去），所以得出的数总比输入的数“小”。但“精度”已足够了，误差<10^-7。其实十进制小数也不能完整表达2.2e-2，把0.20661157024793388429752066115702...无论从哪里截短，都要比2.2e-2小。输出2.199999988079071e-002中的88079071通常是为了补齐C的科学表示法小数点后的位数而由系统随机添加的——这在教科书“数据类型”章节中有介绍。供参考……

Answer 2

计算机存取数是用二进制代码实现的，数据转换一般都有损失

2.2是十进制数，用二进制表示为
2的1次方+2的（-3次方）+2的（-4次方）+2的（-7次方）+2的（-8次方）......
因为数据类型限制了数据二进制代码的位数，所以，必然有一些损失

float是32bit 01代码，其中26bit为尾数，6bit为幂指数

2.2乘2的（26-最高次幂-1）次方=2.2乘2的24次方还不是整数，所以必然有损失

当然，也有一些数字是不会有损失的，比如2.375=2的1次方+2的（-2次方）+2的（-3次方）

Answer 3

图片已经挂了,楼主会重新发.

如若还有不懂，百度hi我，如对楼主有所帮助望尽快采纳，谢谢！