判断函数奇偶性1.f(x)=(1+2^x)^2/2^x 其中步骤写写

1.f(x)=(1+2^x)^2/2^x2.f(x)=(x-1)√(x+1/x-1)并且增函数就一定是奇偶函数吗。怎么判断奇偶函数?3.若函数f(x)=x^2-|x+a|... 1.f(x)=(1+2^x)^2/2^x
2.f(x)=(x-1)√(x+1/x-1)
并且增函数就一定是奇偶函数吗。怎么判断奇偶函数?
3.若函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a=0步骤是什么
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448747339
2013-07-14 · TA获得超过320个赞
知道答主
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f(-x)=(1+1/2^x)^2*2^x
=(1+2*1/2^x+1/2^2x)*2^x
=2^x+2+1/2^x
=(2^2x+2*2^x+1)/2^x
=(1+2^x)^2/2^x=f(x)
所以是偶函数,用的是奇偶函数的定义证明。定义域都是所有实数

f(-x)=(-x-1)*√(-x+1)/(-x-1)
=√(-x-1)*(-x+1)
=√(x+1)*(x-1)
=(x-1)√(x+1)/(x-1)=f(x)
所以是偶函数,定义域都是(-∞,-1],(1,+∞)

f(-x)=(-x)^2-|a-x|
=x^2-|a-x|
因为f(x)为偶函数,所以|a-x|=|a+x|,即|x-a|=|x+a|,所以a=0

奇怪了,第二个定义域不对称
追问
第二个定义域不对称是不是你算错?
匿名用户
推荐于2016-12-02
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f(-x)=f(x)为偶函数
f(-x)=-f(x)为奇函数
你就这么带进去算吧..
提示2^(-x)=1/2^x
第三问也是用f(-x)=f(x)来做
相信你是有一定数学基础的,所以方法告诉你了,剩下的化简步骤自己算吧..
追问
我数学基础比较薄弱,你能再写些吗
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