Question

已知xy满足（x-y）²=（x+y）²+4，问x，y是否成反比例，请说明理由

Answer 1

原式可以变成：

x²-2xy+y²=x²+2xy+y²+4

-4xy=4

xy=-1

因为x和y的乘积是-1，所以是定值，即成反比例。

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Answer 2

（x-y）²=（x+y）²+4
展开得
-2xy=2xy+4
xy=-1
因此是反比例

Answer 3

成反比例。因为xy=-1。