Question

关于勾股定理

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，C与E重合，求CD长

Answer 1

解：设CD=X
因为△AED是由△ACD折叠而来，所以2个三角形是全等的
所以AE=AC=6，DE=CD=x，∠AED=∠ACD=90°
所以BE=AB-AE=4，BD=BC-CD=8-x
又根据勾股定理求出AB=10

方法1：在Rt△BED中，BE=4，ED=x，BD=8-x
根据勾股定理可得x²+4²=(8-x)²
化简求解得x=3

方法2：S△ABC=S△ABD+S△ACD
S△ABC=BC×AC/2=8×6/2
S△ABD=AB×DE/2=10× x/2
S△ACD=AC×CD/2=6× x/2
代入得8×6/2=10× x/2+6× x/2
解得x=3

来自专业数学团队“数学春夏秋冬”的解答！
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Answer 2

在Rt三角形ABC中 有勾股定理得 AB=10cm 由折叠得 AE=AC=6cm 所以BE=4cm 设CD=X 则DE=X BD=8-X 在Rt三角形BDE中 由勾股定理得 BE的平方+DE的平方=BD的平方 即 4的平方+x的平方=（8-x）的平方 解得x=3 所以CD=3cm

Answer 3

什么是勾股定理呢

Answer 4