Question

已知函数f(x)=sinx-sin(x+π/4)求最大值最小值和周期

Answer 1

(x)=(√3/2*sinx 1/2*cosx) (1/2*cosx-√3/2*sinx) sinx a
=sinx cosx a
=√2sin(x π/4) a
-1<=sin(x π/4)<=1
所以最大值=√2 a
最小值=-√2 a
所以√2 a (-√2 a)=2
a=1
f(x)=√2sin(x π/4) 1
sinx的对称中心就是sinx=0时的坐标
则此处就是sin(x π/4)=0
x π/4=kπ
x=kπ-π/4,此时f(x)=1
所以对称中心(kπ-π/4,1)
f(x)=√2sin(x π/4) 1<0
sin(x π/4)<-√2/2
因为sin(2kπ-3π/4)=sin(2kπ-π/4)=-√2/2
所以2kπ-3π/4<x π/4<2kπ-π/4
2kπ-π<x<2kπ-π/2
采纳下哈 谢谢

Answer 2

f(x)=sinx-(√2/2sinx+√2/2cosx)
=(2-√2)/2sinx-√2/2cosx
=√(2-√2)sin(x-y)
其中tany=-√2-1
明显 最大值只是√(2-√2)
最小值是-√(2-√2)
T=2π/1=2π