如图，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的的中点，求证：平面A1BD垂直平面BED
展开全部
连结AC1、AB1。
在正方体中，A1B垂直AB1且A1B垂直B1C1，而AB1交B1C1=B1，所以A1B垂直平面AB1C1。
因为AC1在平面AB1C1内，所以AC1垂A1B。
取BD的中点F，连结EF。由EB=ED可知，EF垂BD。
在三角形ACC1中，EF//AC1(中位线)，所以，EF垂直A1B。
因为BD交A1B=B，所以EF垂直平面A1BD。
因为EF在平面BED内，所以平面A1BD垂直平面BED。请采纳
在正方体中，A1B垂直AB1且A1B垂直B1C1，而AB1交B1C1=B1，所以A1B垂直平面AB1C1。
因为AC1在平面AB1C1内，所以AC1垂A1B。
取BD的中点F，连结EF。由EB=ED可知，EF垂BD。
在三角形ACC1中，EF//AC1(中位线)，所以，EF垂直A1B。
因为BD交A1B=B，所以EF垂直平面A1BD。
因为EF在平面BED内，所以平面A1BD垂直平面BED。请采纳
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
