Question

电路与系统的高手请进，有一道题目求助。

已知i 1(t )=4cos(10t+30o)A，u 1(t )=5sin(20t+60o)V，i 2(t )=-sin(6πt+45o)A,求其对应的相量。
答案如下：

能不能告诉我是如何求的？这些数字分别是怎么求出来的？还有下面这个符号是什么意思？

如何计算这个符号？

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Answer 1

这个符号代表电压或者电流的初相位。
先把待求的电压或者电流化成标准形式Umcos(ωt+φ)或者Imcos(ωt+φ)，化出来的Um或者Im就是待求相量的幅度（就是三角符号前面写的那个数，比如第一题的“4”），φ值就是初相位，三角符号后面要填写的（比如第一题的30度）。
比如第一个题就是标准形式，振幅是4，φ是30度，所以直接写出后面的答案。
第二题不是标准形式，要利用正弦和余弦的关系来化成标准形式sinθ=cos(θ-π/2)

Answer 2

相量法是分析正弦稳态电路的便捷方法。什么是正弦稳态知道吗？就是正弦函数+频率不变。

所以其实计算的时候并不关心频率是多少，只要不变就可以了。引入相量后，两个同频率正

弦量的加、减运算可以转化为两个相应相量的加、减运算。相量的加、减运算既可通过复数

运算进行，也可在相量图上按矢量加、减法则进行。

1∠30=cos(wt+30°）=cos30+i*sin30

4cos(10t+30)=4∠30=4*cos30+4*i*sin30，一气呵成，不用动脑子。

我看了你的例子，已经很详细了，不可能再详细了。。

你这里还是初步，只算做了正弦函数值，其实在更大一点的电路里面，计算全是靠复数的。

比如20∠30=20cos(30)+20*i*sin(30)发现没，频率wt其实都不用出现。所以简便了计算。