Question

抛物线的性质是什么？

Answer 1

抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l(F∈l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。

抛物线的定义也可以说成是：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比等于1的点的轨迹。

抛物线的规律总结：

①在抛物线的定义中的定点F不在直线l上，否则动点的轨迹就是过点F且垂直于直线l的一条直线，而不再是抛物线。

②抛物线的定义中指明了抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，故在一些问题中，二者可以互相转化，这是利用抛物线定义解题的关键。

抛物线的性质：

1、抛物线是镜像对称的，并且当定向大致为U形，如果不同的方向，它仍然是抛物线。

2、垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。“直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。

3、抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。并且，所有抛物线都是几何相似的。

以上内容参考：百度百科-抛物线