Question

高中数学不等式的性质与取值范围

若-1＜a＜b＜1，则a-b的取值范围是______.
我填的是（-2,2）但答案是（-2,0）为什么？不是用1减去-1得到2吗？求详细解答。我好像这些取值范围不太懂啊~

Answer 1

错处：因为你忽略了条件中的a<b这个条件。

正解：首先因为a＜b，所以a-b必定是个负数。

-1＜a＜b＜1，

-1<b<1
乘(-1)
-1<-b<1
-1<a<1
相加
-2<a-b<2
又因为a<b,所以a-b<0
所以-2<a-b<0

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Answer 2

饿 同学 不等式科不是这样接的 比如 a＜x＜b m＜y＜n 如果求x-y的取值范围 则
先求 -n＜-y＜-m 然后再x与-y的取值范围两边相加 别问为什么 必修五数学会给出详细证明

Answer 3

因为a＜b＜1,构造a-b嘛，两边都减b,所以a-b<0<1-b,取最小约束0,
因为-1＜a＜b，两边都减b,所以0>a-b>-1-b,
-1-b这个式子只跟b有关，最小的-2，
所以-2<a-b<0

Answer 4

你忽略了条件中的a<b这个条件，由于a＜b，移项可得a-b＜0。初学不等式是这样的，可以多练一练，希望帮到你。

Answer 5

因为a＜b，所以a-b必定是个负数。