如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,求证:AB//CD.

海语天风001
高赞答主

2013-07-14 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵∠1=∠2(已知),∠AHB=∠2(对顶角相等)
∴∠1=∠AHB (等量代换)
∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行)
∴∠C=∠BFD(两直线平行,同位角相等)
∵∠B=∠C(已知)
∴∠B=∠BFD(等量代换)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)

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李志灿118
2013-07-14 · TA获得超过646个赞
知道小有建树答主
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由于∠AGE=∠CGD
所以∠FHD=∠CGD
又因为∠CGD=∠FHD,三角形CGD与三角形FHD有共同的∠HDF
所以∠GCF=∠HFD
所以∠HFC=∠ABF,
内错角相等,两条直线平行。
所以AB平行与CD.。
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comeonguy0806
2013-07-14
知道答主
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因为角1=角2 角2=角AHB 所以角1=角AHB 所以CE平行于BF 所以角C=角BFD 因为角B=角C 角C=角BFD 所以角B=角BFD 所以AB平行于CD
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csdygfx
2013-07-14 · TA获得超过21.4万个赞
知道顶级答主
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∵∠1=∠CGD
又∵∠1=∠2
∴∠CGD=∠2
∴EC//BF
∴∠C=∠BFD
∵∠B=∠C
∴∠B=∠BFD
∴AB//CD
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