Question

2（x²+1/x²）-3(x+1/x)=1解方程

Answer 1

2（x+1/x）²-3(x+1/x）－4＝1
2（x+1/x）²-3(x+1/x）－5＝0
[（x+1/x）－5][（x+1/x）+1]＝0
[（x+1/x）－5＝0，或（x+1/x）+1＝0
x+1/x＝5或x+1/x＝－1
x^2-5x+1=0,或x^2+x+1=0(舍去，1^2－4=-3<0无解）
x1=（5+根号21）/2,x2=（5-根号21）/2
最后验根

Answer 2

解：设x+1/x=t
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=t²-2
所以2(t²-2)-3t=1
2t²-3t-5=0
(t+1)(2t-5)=0
t=-1或5/2
t=-1即x+1/x=-1
x²+x+1=0
△<0
所以误解
t=5/2时
x+1/x=5/2
2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=
所以x=2或1/2

您好，土豆团邵文潮为您答疑解难。
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。
答题不易，请谅解，谢谢。
另祝您学习进步！

追问

还要设啊，还有别的方法吗

追答

设的话方便，不设的话，就把x+1/x当成一个整体，没有别的更简单的方法了，这类题目一般都这么做！