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2013-07-22 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
令a=x+1/x
两边平方
a²=x²+2+1/x²
所以x²+1/x²=a²-2
所以原方程转换为
2(a²-2)-3a-1=0
2a²-3a-5=0
(2a-5)(a+1)=0
a=5/2，a=-1
x+1/x=5/2
2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x=1/2,x=2
x+1/x=-1
x²+x+1=0
此方程无解
所以原方程的解为
x=1/2或x=2
令a=x+1/x
两边平方
a²=x²+2+1/x²
所以x²+1/x²=a²-2
所以原方程转换为
2(a²-2)-3a-1=0
2a²-3a-5=0
(2a-5)(a+1)=0
a=5/2，a=-1
x+1/x=5/2
2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x=1/2,x=2
x+1/x=-1
x²+x+1=0
此方程无解
所以原方程的解为
x=1/2或x=2
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