Question

高一数学必修1集合问题（仅一题）急！

如图.

楼主答案：【请指出错误，并详细解释】
A∩B=｛X| X是等腰三角形｝∩｛X| X是直角三角形｝
=｛X| X是等腰直角三角形｝

A∪B=｛X| X是等腰三角形｝∪｛X| X是直角三角形｝
=｛X| X是等腰三角形 和 直角三角形 和 等腰直角三角形｝

刚刚学不懂。求教

Answer 1

我觉得你A∩B是对的，A∪B有错
A∪B={X| X是等腰三角形}∪{X| X是直角三角形}
={X| X是等腰三角形或直角三角形}
“∪”用文字是“或”，或者“，”
等腰直角三角形即是等腰三角形又是直角三角形，所以不用特别列出

追问

A∪B   不是取集合A和集合B中的所以元素  不应该有等腰直角三角形

 

 

追答

等腰直角三角形属于那两种，所以可以不用单独列出

追问

还是不懂

追答

看你的图
A表示等腰三角形，B表示直角三角形，C表示等腰直角三角形
C既是A的一部分，又是B的一部分
那么从图上看：A∪B可以是A+B-C，也可以是A-C+B
[注：因为C是重合部分，合并要减去一个，不然会重复]
减去C，不就是不列出“等腰直角三角形”
有懂没？

Answer 2

A∩B没错。
A∪B=｛X| X是等腰三角形｝∪｛X| X是直角三角形｝
=｛X| X是等腰三角形 或 直角三角形｝
这样改就行了

Answer 3

A∪B错误，首先：在集合中没有“和”这个概念，只有”且“，“或”，”且“用于交集，“或”用于并集。所以只从这点看就错了。正确答案应该为A∪B=｛X| X是等腰三角形 或直角三角形 ｝！谢谢！

追问

A∪B=｛X| X是等腰三角形｝∪｛X| X是直角三角形｝
=｛X| X是等腰三角形 或 直角三角形 或 等腰直角三角形｝
为什么没有等腰直角三角形

Answer 4

楼主记住交集就是“且”，并集就是“或”

Answer 5

。。。。。。。。。以上正解