Question

小学数学应用题

小明上午8:00从家里去郊外登山，步行速度为10km/时，乘车速度为步行速度的3倍，去时一半路程步行，一半乘车，他玩了4小时返回，回时一半时间乘车，一半时间步行，结果返回时用的时间比去时少40分钟，求全程以及回到家时刻。 一商店在某时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不亏不赢？请通过计算说明。 某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问商场为保证不亏本，最多能打几折？

Answer 1

一、

设，距离为x千米

〔分析：

去时需要时间：（x/2）÷10＋（x/2) ÷ 30 ＝x/15（小时）；

回来需要时间：x/15－40/60＝（x-10)/15〕

列方程：〔等量关系是距离〕

10*（x-10)/15 *（1/2）＋30*（x-10)/15*（1/2）＝x

解得，x＝40

往返所需时间：（40/15）*2－40/60＝4小时40分钟

到家时：8:00＋4:00＋4:40＝16:40

二、

亏损的亏了：60÷（1-25%)－60＝20（元）

盈利的盈了：60－60÷（1+25%)＝12（元）

20>12，所以亏了

三、

每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问商场为保证不亏本，最多能打几折？

 

6折和75折相差60元，说明标价：（10+50)/(75%-60%）＝400（元）

成本即为：400×60%＋10＝250（元），或者，400×75%－50＝250

最多可打折：250/400＝62.5％

Answer 2

1、根据“乘车速度为步行速度的3倍”可得乘车速度与步行速度比为：3：1
（1）去时步行和乘车路程相等，所以步行和乘车所用的时间比与速度比相反：即步行和乘车所用的时间比为：3：1。
（2）回家时，乘车与步行的时间相等，那么，步行与乘车所走的路程比与速度比相等：即步行和乘车所行的路程比为：3：1。乘车走了全程的1+3分之3，步行走了全程的1+3分之1。
可得：设全程共x千米。（40分钟=2/3小时）
1/4x÷10+3/4x÷30+2/3=1/2x÷10+1/2x÷30
1/20x+2/3=4/60x
4/60x-1/20x=2/3
x=40（千米）
去时用的时间：40×1/2÷10=2（小时） 40×1/2÷30=2/3(小时） 2+2/3=2小时40分
回家用的时间：40×1/4÷10=1（小时） 40×3/4÷30=1（小时） 1+1=2小时
路上用的时间一共为：2小时40分+2小时=4小时40分。
回家的时刻：8：00+4：40+4：00=16：40
2、盈利25%的衣服成本价为：60÷（1+25%）=48（元）
亏损25%的衣服成本价为：60÷（1-25%）=80（元）
两件衣服的成本价共：48+80=128（元）
两件衣服的售出价60×2=120（元）
128-120=8（元）
是亏损了8元。
3、原标价：（10+50）÷（75%-60%）=400（元）
成本价：400×60%+10=250（元）
不亏本最多打折数：250÷400=62.5%
可以打六二五折。

Answer 3

1，设路程为2x，
则去时时间为x/10 x/30=2x/15
回来时间比去时少40min(即2h／3)，故1／2(2x/15-2/3)×(10 30)=2x，解得x=20km，全程为40km
故去时时间为8h／3，回时时间为2h，总时间为8h／3 2h 4h=8小时40分钟，即到家为16点40。

2，第一件价格为x，（1 1／4）x=60，x=48
第二件价格为y，y／4=y－60，y=80
x y=128，亏损8元。

3，设成本为x，标价为y，0.6y 10=x，0.75y-50=x,解得，x为250，y为400，最多打的折扣为250／400=0.625,即六二五折

Answer 4

设小明去玩时所花时间为t1（h），返回所花时间为t2（h），路程全长x（km），则：
(x/2)/10+(x/2)/30=t1；30(t2/2)+10(t2/2)=x；t1-(40/60)=t2根据这三个等式解方程组得：x=40（km），t1=8/3（h），t2=2（h）所以全程是40千米回家时刻是8+t1+4+t2=16+2/3（h）即16点40分第一件，设成本X，有已知得，1.25X=60，X=48.
第一件，设成本Y，有已知得，0.75Y=60，Y=80，两件成本为48+80=128，而卖衣服总共得到60+60=120元，所以亏本，亏8元为保证不亏本，最多能打6.25折

Answer 5

设小明去玩时所花时间为t1（h），返回所花时间为t2（h），路程全长x（km），则：
(x/2)/10+(x/2)/30=t1；30(t2/2)+10(t2/2)=x；t1-(40/60)=t2根据这三个等式解方程组得：x=40（km），t1=8/3（h），t2=2（h）所以全程是40千米回家时刻是8+t1+4+t2=16+2/3（h）即16点40分