高中数学复数题,如图,求步骤26~29
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26(1):设a=a+bi,b=c+di
a/b=(a+bi)(c-di)=ac+bd+(bc-ad)i
b/a=(c+di)(a-bi)=ac+bd+(ad-bc)i
a/b+b/a=2(ac+bd),又因为a,b,c,d都是实数,所以a/b+b/a也是实数
(2):(a+b)(b+c)(c+d)/(abc)=a/c+c/a+a/b+b/a+b/c+c/b+2
由(1)可知,a/c+c/a,b/c+c/b,a/b+b/a,均为实数,所以(a+b)(b+c)(c+d)/(abc)也是实数。
27:设z1=a+bi,z2=c+di,可得A=2ac+2bd,B=a^2+b^2+c^2+d^2>=2ac+2bd,
当且仅当a=c,c=d时等式成立。
28:设z=a+bi,则w=|(a^2-a-b^2+1)+(2ab-b)i|=根号[(a^2-a-b^2+1)^2+(2ab-b)^2],又a^2+b^2=1
整理得w=|2a-1|,又因为-1<a<1,所以w的最小值为0,最大值为3.
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