Question

如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点。

如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点。求证:(1)DE⊥OC;(2)EG=EF

初二数学

Answer 1

1.ABCD中，BD=2AB=2CD
O是BD中点，DO=1/2BD
所以DO=CD，三角形COD为等腰，
三点一线，E是OC中点，DE同时shi中线和垂直线，角平分线~

2 E F分别是OC OB中点，则EF=1/2BC=1/2AD=AG
且EF//AG，
则四边形AFEG为菱形，则临边EG=EF

Answer 2

（1）求DE⊥OC

上面的（2）我觉得不对 今天作业 自己做的
过程很详细的写着
如果 各位觉得还行的话 评为满意吧 我还是抽空写的呢 作业还好多 谢谢 ∩_∩
解： ∵ 平行四边形ABCD
∴ OD=1/2BD CD=AB=1/2BD
∴ OD=CD
∵ E为OC中点
∴ DE⊥OC（三线合一）

（2）求EG=EF
解：连接AF
∵ F、E分别是OB、OC的中点
∴ EF是△BOC的中位线
∴ EF=1/2BC
∵ G是AD的中点
∴ AG=1/2AD=1/2BC
∴ EF=AG
∵ DE⊥AC
∴ 角DEA=90°
∵ G是AD的中点
∴ EG=1/2AD
∴ AG=GE
∴ GE=EF（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)