Question

已知椭圆的焦点在坐标轴上，且过点A(5.4)，离心率e=5/3求此椭圆的标准方程

Answer 1

解：焦点在x轴
x�0�5/a�0�5+y�0�5/b�0�5=1
e�0�5=c�0�5/a�0�5=25/9
c�0�5=25a�0�5/9
b�0�5=a�0�5-c�0�5=-16a�0�5/9
所以x�0�5/a�0�5-9y�0�5/16a�0�5=1
过P
25/a�0�5-9/a�0�5=1
a�0�5=16
b�0�5=-256/9
焦点在y轴
y�0�5/a�0�5+x�0�5/b�0�5=1
同样
c�0�5=25a�0�5/9
b�0�5=a�0�5-c�0�5=-16a�0�5/9
所以y�0�5/a�0�5-9x�0�5/16a�0�5=1
过P
16/a�0�5-5625/16a�0�5=1
-(5609/16)/a�0�5=1
a�0�5=-5609/16(应舍去)
所以
x�0�5/16-9y�0�5/256=1个人感觉，离心率不太正确。

Answer 2

c/a=5/3 a^2-b^2=c^225/a^2+15/b^2=1 联立就可以求出来了

Answer 3

解为两个…先设焦点在X轴…列两个方程求解…再设Y轴列两方程求解…