Question

非零向量a,b满足丨a丨=丨b丨=丨a+b丨则a,b的夹角为

a，b都是向量

Answer 1

丨a丨=丨b丨=丨a+b丨
丨a+b丨²=|a|²+|a||b|cosθ+|b|²
|a|²=|a|²+|a|²cosθ+|a|²
所以cosθ+1=0
cosθ=-1
θ=π

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如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。
答题不易，请谅解，谢谢。
另祝您学习进步！

追问

180°？不是120°吗？

追答

丨a+b丨²=|a|²+2|a||b|cosθ+|b|²
|a|²=|a|²+2|a|²cosθ+|a|²
所以cosθ+2=0
cosθ=-1/2
θ=2/3π
是120°，刚才分解的时候少写个2，方法是对的！

Answer 2

　　两边平方丨a丨^2=丨a+b丨^2
　　0=2*丨a丨*丨b丨*cosf+丨b丨^2
　　因为丨a丨=丨b丨
　　cosf=-1/2
　　f=120度

即a,b的夹角为120度‍

Answer 3

丨a丨=丨b丨=丨a+b丨丨a+b丨²=|a|²+|a||b|cosθ+|b|²|a|²=|a|²+|a|²cosθ+|a|²所以cosθ+1=0cosθ=-1θ=π土豆团邵文潮为您答疑解难.如果本题有什么不明白可以追问,