Question

如图四边形ABCD是梯形,AD平行BC,AD<BC,AB=AC,且AB⊥AC,BD=BC，BD交于O，求∠BCD的度数。

Answer 1

解：过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，设BC＝2K
∵AB＝AC，AB⊥AC
∴等腰RT△ABC，AB＝AC＝BC/√2＝√2K
∵AE⊥BC
∴AE＝BC/2＝K
∵DF⊥BC
∴矩形AEFD
∴DF＝AE＝K
∵BD＝BC＝2K
∴∠CBD＝30
∴∠BCD＝（180-∠CBD）/2＝75

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