函数y=2x-3+√13-4x的值域是？
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y=2x-3+√(13-4x)
令t=√(13-4x),则t≧0, 且解得 x=-t²/4+13/4,
所以, y=2(-t²/4+13/4)-3+t=-1/2(t-1)²+4
因为t≧0，所以值域为﹙-∞，4]
令t=√(13-4x),则t≧0, 且解得 x=-t²/4+13/4,
所以, y=2(-t²/4+13/4)-3+t=-1/2(t-1)²+4
因为t≧0，所以值域为﹙-∞，4]
追问
为什么值域是（-∞，4）。还有4是怎样求的
追答
y=2(-t²/4+13/4)-3+t
= -t²/2+t+7/2
= -1/2(t²-2t+1)+1/2+7/2
= -1/2(t-1)²+4，
懂了吧！二次函数配方，得到其图像为抛物线，顶点坐标为(1,4),且开口向下，即当t=1时,
最大值为4.
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2L正解
(-∞,4]
(-∞,4]
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二分之七到正无穷。
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（-∞，4]
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