Question

已知,rt△ABC中,∠C=90°,若两条直角边的长分别为a,b，斜边长为c，则直角三角形的内切圆半径是多少

求解答

Answer 1

（如图）

设内切圆半径为 r    则在Rt△ABC中，根据圆的切线长定理有：

CD=CE=r           AE=AF=b－r            BD=BF=a－r 

于是有：

AB=（b－r） ＋（a－r)=c

   r=(a＋b－c)÷2

故直角三角形的内切圆的半径等于：

(a＋b－c)÷2

Answer 2

内切圆半径=ab/(a+b+c) 用等面积法就可以了 直角三角形面积=ab/2 设内切圆半径=r 则面积=（a+b+c)*r/2 两式联立得r=ab/(a+b+c) 希望对你有帮助 望采纳