当x→0时,tan(2x+π/4)是无穷小量吗?
展开全部
当$x \to 0$时，$2x+ \frac{\pi}{4} \to \frac{\pi}{4}$，因此
$$\tan(2x+\frac{\pi}{4})=\tan\left[\frac{\pi}{4}+(2x-\frac{\pi}{4})\right]$$
由于$\tan\frac{\pi}{4}=1$，且$\tan x$在$x=\frac{\pi}{4}$处连续，因此
$$\lim_{x \to 0} \tan(2x+\frac{\pi}{4})=\lim_{x \to 0} \tan\left[\frac{\pi}{4}+(2x-\frac{\pi}{4})\right]=\tan\frac{\pi}{4}=1$$
因此当$x \to 0$时，$\tan(2x+\frac{\pi}{4})$不是无穷小量，而是趋于有限数值1。
$$\tan(2x+\frac{\pi}{4})=\tan\left[\frac{\pi}{4}+(2x-\frac{\pi}{4})\right]$$
由于$\tan\frac{\pi}{4}=1$，且$\tan x$在$x=\frac{\pi}{4}$处连续，因此
$$\lim_{x \to 0} \tan(2x+\frac{\pi}{4})=\lim_{x \to 0} \tan\left[\frac{\pi}{4}+(2x-\frac{\pi}{4})\right]=\tan\frac{\pi}{4}=1$$
因此当$x \to 0$时，$\tan(2x+\frac{\pi}{4})$不是无穷小量，而是趋于有限数值1。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
