Question

在三角形abc中,角b等于120度,d为bc上一点,且dc=2bd,ad=2，三角形adc的面积是3-根号3，问sin角A等于？

在三角形abc中,角b等于120度,d为bc上一点,且dc=2bd,ad=2，三角形adc的面积是3-根号3，问sin角A等于？

Answer 1

bd = 1/2 dc, abd面积=1/2 adc面积= （3-sqrt(3))/2 = 1/2 ad * bd sin adb = bd sin adb
bd = (3-sqrt(3))/2sinadb
由正弦定理ad/sinabc = bd/sinbad
bd = sinbad * 4/sqrt(3)
(3-sqrt(3))/2 = sinadb * sinbad*4/sqrt(3)
sinadb * sinbad = (3sqrt(3)-3)/8
adb+bad = 60度
好像无解，但我的解法应该没错

追问

问的是角bac