Question

在三角形ABC中，AB等于AC，D为BC边上的一点.角B等于30度角DAB等于45度。

①求角dac的度数②求证dc等于ab。

Answer 1

1.因为AB等于AC
则△ABC为等腰三角形
则∠ABD=∠ACB=30
则 ∠CAB=180-30-30=120
∠DAB=45
∠DAC=∠CAD-∠DAB=120-45=75

2.∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵∠C+∠BAC+∠B=180°
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°
∵∠DAB=45°
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°
∵∠DAB=45°
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°
∴∠DAC=∠ADC
∴DC=AC
∴DC=AB

Answer 2

∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°
在三角形ABD中
因为∠DAB=45°
所以∠ADB=105°
∵∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADC=75°
在三角形ACD中
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-75°-30°=75°
（时间不够先写一道）