Question

奥数 求解

客车从A城出发开往B城，同一时间货车从B城出发开往A城，到达目的地后立即返回，9小时后两车再次相遇，相遇时客车比货车多行了90千米。已知A，B两城之间相距450千米，求客车和货车的速度分别是多少？

Answer 1

如图所示，C表示两车第二次相遇地点，

蓝线表示货车行驶路线，红线表示客车行驶路线

从图中可以看出，两车第二次相遇时，行驶的路程和等于AB两城距离的3倍

第二次相遇所用时间也是从出发后第一次相遇所用时间的3倍

由此可求出，第一次相遇时间为：9÷3＝3小时

即两车同时走3小时的路程等于AB两地距离

再求出客车和货车每小时行驶的路程和：450÷3＝150千米

客车每小时比货车每小时多行：90÷9＝10千米

货车每小时行：（150－10）÷2＝70千米

客车每小时行：70＋10＝80千米

答：客车的速度为每小时80千米，货车的速度为每小时70米。

Answer 2

Answer 3

再次相遇两车共走全程2倍，两车速度和为（2*450/9）=100千米/小时
相遇时客车比货车多行了90千米，客车比货车每小时多行90/9=10千米/小时
货车（100-10）/2=45千米/小时
客车（100-10）/2+10=55千米/小时

Answer 4

两车第二次相遇时行走450*3千米，用时9小时，速度和：450*3/9=150千米/小时。
9小时客车比货车多行90千米，平均每小时多行10千米。两车速度差为10。
既：V1+V2=150
V1-V2=10。
V1=80千米/小时，V2=70千米/小时。
客车速度80
货车速度70

Answer 5

客车速度 (450x3+90)÷2÷9=(1350+90)÷2÷9=1440÷2÷9=80 (千米/小时)
货车速度 (450x3-90)÷2÷9=(1350-90)÷2÷9=1260÷2÷9=70 (千米/小时)