Question

已知向量a=(根号3/2,-1/2),b=(1/2,根号3/2)若存在不同时为零的实数k,使x=a+(t^2-k)*b,y=(-s)*a+tb,且x⊥y

1) 试求函数关系式s=f(t);
2) 若s=f(t)在[1，正无穷) 上是增函数，求k的取值范围
要过程！！
知道的请回答一下 在线等~~~

Answer 1

1
x⊥y，即：(a+(t^2-k)b)·(-sa+tb)
=-s|a|^2+t(t^2-k)|b|^2
=-s+t(t^2-k)=0
即：s=t(t^2-k)
2
s=t^3-kt，s'=3t^2-k
s'在t>0时是增函数，即需满足：s'(1)≥0
即：3-k≥0，即：k≤3