Question

某人射击一次命中目标的概率为2/3，此人共射击6次，求恰好命中3次的概率

某人射击一次命中目标的概率为2/3，此人共射击6次，求恰好命中3次的概率和命中三次恰好有2次连续命中的概率？急

Answer 1

恰好命中3次的概率=6中取3*(2/3)^3*(1/3)^3=160/729
命中三次恰好有2次连续命中的概率 160/729*2/3

Answer 2

排列组合问题： （恰好3次） 即为：6次中取3次，P=C63<6在下，3在上> 分之 2/3的三次方 乘以 1/3的三次方 结果是729分之160. （命中三次恰好有2次连续命中）属于条件概率 即在3次命中的条件下，恰好有2次连续命中的概率。

Answer 3

恰好命中3次的概率为
C(6,3)*(2/3)^3*(1/3)^3=20*2^3/3^6=160/729

命中三次,其中恰好有2次连续命中的概率
P(4,2)*(2/3)^3*(1/3)^3=12*2^3/3^6=96/729=32/243

命中三次恰好有2次连续命中的概率
P(4,2)/C(6,3)=12/20=3/5