Question

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线

如图△ABC中AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线∠B=42°，∠DAE=18°。若设∠DAC=x°，则∠BAC=___°，∠C=____°；（用含x的代数式表示）

Answer 1

∠BAC=(36+2x)°，∠C=90°-x°；（用含x的代数式表示）
【解析】
AE是∠BAC的平分线，∠BAC=2∠EAC，∠EAC=x°+18°
在直角三角形DAC中，∠DAC=x°，∠C=90°-x°

愿对你有所帮助！

追问

1.若a²-b²=9,a+b=9,则a-b=
2.若正实数k使得x²=(k-1)x+25是一个完全平方公式,则K=
3.已知x+y=4,xy=2,则x³y+x²y²+xy³的值是
4.因式分解
(x+2)²-1
(3a-b)(x-y)+(a+3b)(x-y)
计算过程

追答

1、若a²-b²=9,a+b=9,则a-b=1
解：a²-b²=(a+b)(a-b)
9(a-b)=9
a-b=1
2.若正实数k使得x²+(k-1)x+25是一个完全平方公式,则K=11或-9
解：k-1=±2×5
当k-1=10时，k=11;当k-1=-10时，k=-9
3.已知x+y=4,xy=2,则x³y+x²y²+xy³的值是28
解：x+y=4,xy=2
得x²+y²=（x+y）²-2xy=16-4=12
x³y+x²y²+xy³
=xy(x²+xy+y²)
=2×(12+2)
=28
4.因式分解
(x+2)²-1
=(x+2+1)(x+2-1)
=(x+3)(x+1)

(3a-b)(x-y)+(a+3b)(x-y)
=(x-y)(3a-b+a+3b)
=(x-y)(4a+2b)
=2(x-y)(2a+b)

Answer 2

解：
∵∠DAC＝X，∠DAE＝18
∴∠CAE＝∠DAC+∠DAE＝X+18
∵AE平分∠BAC
∴∠BAC＝2∠CAE＝2X+36
∴∠C＝180-∠B-∠BAC＝180-42-2X-36＝102-2X

则∠BAC=__2X+36_°，∠C=_102-2X ___°；

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追问

1.若a²-b²=9,a+b=9,则a-b=
2.若正实数k使得x²=(k-1)x+25是一个完全平方公式,则K=
3.已知x+y=4,xy=2,则x³y+x²y²+xy³的值是
4.因式分解
(x+2)²-1
(3a-b)(x-y)+(a+3b)(x-y)
计算过程

Answer 3

依次为
2(X+18)度
102-2x度

追问

1.若a²-b²=9,a+b=9,则a-b=
2.若正实数k使得x²=(k-1)x+25是一个完全平方公式,则K=
3.已知x+y=4,xy=2,则x³y+x²y²+xy³的值是
4.因式分解
(x+2)²-1
(3a-b)(x-y)+(a+3b)(x-y)
计算过程

追答

1、a2-b2=(a-b)(a+b)=9(a-b)=9
所以a-b=1
2、k=1
3、x3y+x2y2+xy3
=xy(x2+xy+y2)
=xy(x+y)2-(xy)2
=2*16-4=28
4、(x+2)2-1
=x2+4x+4-1
= x2+4x+3
=(x+1)(x+3)
5、(3a-b)(x-y)+(a+3b)(x-y)
=(x-y)(3a-b+a-3b)
=(x-y)(2a-4b)
=2(x-y)(a-zb)

Answer 4

追问

1.若a²-b²=9,a+b=9,则a-b=
2.若正实数k使得x²=(k-1)x+25是一个完全平方公式,则K=
3.已知x+y=4,xy=2,则x³y+x²y²+xy³的值是
4.因式分解
(x+2)²-1
(3a-b)(x-y)+(a+3b)(x-y)
计算过程

追答

1、a-b=a²-b²\a+b=1

2、应该是+25吧。x²-(k-1)x+25=0，所以k-1=10或-10，所以k=11或-9
3、原式=（xy）（x2+xy+y2）=2（4的平方-2）=2*14=28
4、原式=（x+2+1）（x+2-1）=（x+3）（x+1）
原式=（3a-b+a+3b）（x-y）=2（2a+b）（x-y）