Question

圆的切线与过切点的直线垂直这条直线一定是过切点的半径吗

Answer 1

不一定。圆的切线与过切点的直线垂直时，如果过切点也是该直线上的一点，那么该直线就一定是过切点的半径；但如果过切点不在该直线上，那么该直线就不一定是过切点的半径。

Answer 2

关于圆的切线与过切点的直线垂直这条直线一定是过切点的半径吗相关资料如下
一定过切点的半径，切线定理是指一直线若与一圆有交点，且只有一个交点，那么这条直线就是圆的切线。
圆的切线
1、切线的性质定理
圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。
2、切线的性质定理的推论
（1）经过切点垂直于切线的线段必是此圆的直径或半径。
（2）圆的切线垂直于经过切点的半径。
3、切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。

Answer 3

用反证法证明：
设直L是圆O的切线，切点为A。
假设直线L不垂直于半径OA，那么我们通过圆心O作直线L的垂线，垂足为A‘
在前面的点与直线的关系中我们知道：“点到直线上的任意点的距离，以垂线段最短”。
所以有OA'<OA。
根据圆的定义，则A‘一定在圆内。
由切线的定义：切线L与圆O只有一个公共点A，因此上述假设与本定义矛盾。
由此可证L必垂直于OA。
扩展资料：
切线长定理，从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
切线定理，垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
圆的性质：
（1）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
（2）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
（3）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
（4）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
（5）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

Answer 4

圆的切线与过切点的直线垂直这条直线一定是过切点的半径吗:
圆的切线与过切点的直线垂直这条直线不是过切点的半径的。