Question

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的开口向下,且经过点P(0,-1)、Q(3,2),顶点在y=3x-3上，求这个二次函数的

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的开口向下,且经过点P(0,-1)、Q(3,2),顶点在y=3x-3上，求这个二次函数的解析式

Answer 1

答：
抛物线y=ax²+bx+c开口向下，a<0
经过点P(0，-1)、点Q(3,2)，代入得：
0+0+c=-1…………………………………………（1）
9a+3b+c=2…………………………………………（2）
对称轴x=-b/(2a)，顶点（-b/(2a)，c-b²/(4a))在直线y=3x-3上：
c-b²/(4a)=-3b/(2a)-3………………………………（3）
联立（1）、（2）和（3）式解得：
a=-1，b=4，c=-1（a=5/9不符合a<0舍弃）
所以：y=-x²+4x-1