Question

高中数学等差数列大题。急啊。

已知分别已d1,d2为公差的等差数列｛an｝，｛bn｝满足a1=18，b14=36
1.若d1=18，且存在正整数m，使得am平方=b（m+14）-45，求证d2＞108
2.若ak=bk=0，且数列a1,a2,……ak,b(k+1)，b(k+2)……b14的前n项和Sn满足S14=2Sk，求数列｛an}，{bn}的通项公式。
3.在（2）的条件下令cn=2的an次幂，dn=2的bn次幂，问不等式cndn+1≤cn+dn是否对n属于N星恒成立？请说明理由。
请写下解答过程，谢谢啦。急啊。

Answer 1

因为an和bn为等差数列，由Sn=n(a1+an)/2,S=(m-n+1)(an+am)/2
得 Sk=a1+a2+...+ak=k(a1+ak)/2=k（18+0)/2=9k
得 S14=a1+a2+...+ak+bk + bk+1 + bk+2 ...+ b14 - bk
S14=9k+{(bk+b14)*(14-k+1)/2}-bk
S14=9k+{(0+36)*(14-k+1)/2}-0
S14=9k+18*(15-k)
因为S14=2Sk
得 9k+18*(15-k)=2*9k
k=10
所以，a10=b10=0
所以，由an=a1+（n-1）*d，an=am+(n-m)d
a10=a1+（10-1）*d1，代入得d1=-2
b14=a10+(14-10)*d2, 代入得d2=9
所以，通项an=20-2n，通项bn=9n-90

Answer 2

（１）am的平方=a1+(m-1)d1=（18m)的平方且ｄ１＝１８b(m+14)=b14+md2324m的平方—d2m+27=0所以d2的平方—4Ｘ２７Ｘ３２４＞＝０解得ｄ２＞１０８