Question

已知点P(5,-3),点Q在圆x平方+y平方=4上运动,线段PQ的中点为M，求点M的轨迹方程？要具体步骤的。。。

Answer 1

Q(a,b)
M(x,y)
M是PQ中点
所以x=(a+5)/2
a=3x-5

y=(b-3)/2
b=2y+3
Q在圆上
a�0�5+b�0�5=4
所以(3x-5)�0�5+(2y+3)�0�5=4

Answer 2

设Q坐标为（Xq，Yq）,M(Xm,Ym).Q点满足Xq平方+Yq平方=4.①.M是QP中点，满足Xm=(Xq+5)/2,Ym=(Yq-3)/2.②.由①②得Xq=2Xm-5,Yq=2Ym+3,代入圆的方程得:Xm平方-5Xm+Ym平方+3Ym+7.5=0，所以M点方程是个圆

Answer 3

设M点坐标（T,V） ,所以圆x平方+y平方=4生的任意一点可表示为（2T—9，2V+5），带入圆方程就得到M轨迹