Question

已知圆C过点P(1,1)，且与圆（x+3)^2+(y+3)^2=r^2关于直线x+y+3=0对称

1问，求圆C方程（我会做）2问，设Q为圆C上的一个动点，求向量PQ乘以向量MQ的最小值（我会做）3问（我不会）过P做两条相异直线与圆C相交于A,B，且直线PA和直线PB的斜角互补，O为原点，试判断直线OP与AB是否平行

Answer 1

参考答案：直线OP与AB平行，理由如下：由题意知，直线PA和直线PB的斜率存在，且互为相反数。故可设PA：y-1=k(x-1)，PB：y-1=-k(x-1)。由y-1=k(x-1)………………………………………………(1)x^2+y^2=2…………………………………………………………(2)(这个自己要是做不出，那你别说认识我)得(1+k^2)x^2+2k(1-k)x+(1-k)^2-2=0因为点P的横坐标x=1一定是该方程的解，故可得xA=(k^2-2k-1)/(1+k^2)，同理，xB=(k^2+2k-1)/(1+k^2)。所以KAB=(yB-yA)/(xB-xA) =[-k(xB-1)-k(xA-1)]/(xB-xA)=[2k-k(xB+xA)]/(xB-xA)=1=KOP=(1-0)/(1-0)所以，直线AB和OP一定平行!!!