Question

如图三角形ABC中，E为AC之中点，BD=2DC，AD与BE交于F，则三角形BDF的面积与四边形DCEF的面积比为多少？

Answer 1

连接CE，

∵E为AC中点，∴SΔBCE=1/2SΔABC，SΔCEF=SΔAEF，

∵BC=2DC，∴，SΔACD=1/3SΔABC，SΔCDF=1/2SΔBDF，

设SΔCEF=SΔAEF=X，SΔCDF=Y，SΔABC=S，

则2X+Y=1/3S，

X+3Y=1/2SΔ，

X=1/10，Y=2/15S，

∴S四边形CEFD=X+Y=7/30S，

SΔBDF=2Y=4/15S，

∴SΔBDF：S四边形CEFD=4/15：7/30=8：7。

Answer 2

如图：

追问

这个是怎么求出来的？过程

追答

你去学习《几何画板》就知道过程了。

追问

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