Question

已知函数f(x)=2x+1的定义域为【-2,2】,求函数f(2x)-f(x)的值域

帮帮忙吧，牛人们
我知道正确答案，求的是解题的思路与过程

Answer 1

g(x) = f(2x)-f(x) = 4x+1 - 2x -1 = 2x
g(x) 的定义域是 [-1,1]
值域是【-2,2】

追问

仔细讨论讨论呗

追答

答案错了？

追问

对了，只是我不理解过程，不出意外的话，满意答案就你了，仔细讲讲呗，为什么g(x) 的定义域是 [-1,1]

追答

这种题目注意两点：
★定义域始终是指函数自变量(x)的范围
★y = f(***) 括号里的式子看作一个【整体】，他们满足的范围是一样的

这个题中两个函数y=g(x) 和 y=f(x)
根据上述第二条，我们知道前者的 2x 和后者的 x 是等价的
所以第2个函数定义域为[-2,2] 即 2x的范围是[-2,2]，那么x的范围就是 [-1,1]
我只知道做，但我不知道是不是这样讲，你懂么？

Answer 2

s=f(2x)-f(x)=4x+1-2x-1=2x
定义域为【-2,2】
s值域【-4,4】
所以f(2x)-f(x)的值域是【-4,4】

望采纳哦 亲！！

追问

我也想采纳，可你的是标准的错误答案~~~

Answer 3

（2/3，9/2）

追问

可是您的回答不正确啊

Answer 4

你好！

这里有两道题供你参考：
http://zhidao.baidu.com/question/315904328.html?oldq=1

这种题目注意两点：
★定义域始终是指函数自变量(x)的范围
★y = f(***) 括号里的式子看作一个【整体】，他们满足的范围是一样的

就本题而言，这里有两个函数
y=f(2x+1) 和 y=f(x)
根据上述第二条，我们知道前者的 2x+1 和后者的 x 是等价的
第一个函数定义域为[1,2] 即 x的范围是[1,2]，那么2x+1的范围就是 [3,5]
所以第二个函数y=f(x)中x的范围就是[3,5]
即定义域为[3,5]