Question

（2分之+3分之1+4分之1+....+20分之1）+（3分之2+4分之2+5分之2+.....+20分之2）+（4分之3+5分之3+.....+

20分之3）+....+（19分之18+20分之19）+20分之19

Answer 1

(1/2+1/3+...+1/20)+(2/3+2/4+..+2/20)+(3/4+3/5+..+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+.3/4)+..+(1/18+..+17/18)+(1/19+..+18/19)+(1/20+..+19/20)
=1/2+1+3/2+2+...
=1/2+2/2+3/2+.....19/2
=(1+2+..+19)/2
=20×19×1/2×1/2
=19×5
=95

这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 2

分析：
1/2=0.5
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=1.5
1/5+2/5+3/5+4/5=2
.......
1/20+2/20+3/20+....+18/20+19/20=9.5
规律你看出来了吧。

（2分之1+3分之1+4分之1+....+20分之1）+（3分之2+4分之2+5分之2+.....+20分之2）+（4分之3+5分之3+.....+20分之3）+....+（19分之18+20分之19）

=0.5+1+1.5+2+......+9.5
=(1+2+3+4+.....+19)/2
=(1+19)×19÷2÷2
=19×5
=95