若A={2,4，a的三次方-2a的平方-a+7},B={1,a+1,a的平方-2a+2.......}
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A∩B=﹛2，5}
则5∈A
则a³-2a²﹣a﹢7=5
即a³-2a²﹣a﹢2=0
即(a+1)(a-1)(a-2)=0
则a=-1, a=1或a=2
A={2,4,5}
若a=-1
B={1,2,5,4}此时A∩B={2,4,5}不合题意。
若a=1
B={1,4,1,12}与元素互异性矛盾，不符合题意。
若a=2
B={1,5,2,25}
符合题意，
综上所述a=2
则5∈A
则a³-2a²﹣a﹢7=5
即a³-2a²﹣a﹢2=0
即(a+1)(a-1)(a-2)=0
则a=-1, a=1或a=2
A={2,4,5}
若a=-1
B={1,2,5,4}此时A∩B={2,4,5}不合题意。
若a=1
B={1,4,1,12}与元素互异性矛盾，不符合题意。
若a=2
B={1,5,2,25}
符合题意，
综上所述a=2
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