分式求解
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解：若a+b+c=0，则有
(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=[-c*(-a)*(-b)]/abc
=-abc/abc
=-1；
若a+b+c≠0，则有
将已知的分子分母分别全部相加得：
(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=(a+b+c)/(a+b+c)=1
a+b=2c，a+c=2b，b+c=2a，
所以
(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=2c*2a*2b/abc
=8abc/abc
=8
综上，(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值是-1和8。
(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=[-c*(-a)*(-b)]/abc
=-abc/abc
=-1；
若a+b+c≠0，则有
将已知的分子分母分别全部相加得：
(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=(a+b+c)/(a+b+c)=1
a+b=2c，a+c=2b，b+c=2a，
所以
(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=2c*2a*2b/abc
=8abc/abc
=8
综上，(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值是-1和8。
追问
分子 分母 相加？
追答
也可以吧
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