已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=?

feidao2010
2013-07-16 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
这种题目就是将an转化为Sn
∵ Sn=2a(n+1)
∴ Sn=2[S(n+1)-Sn]
∴ 2S(n+1)=3Sn
∴ S(n+1)/Sn=3/2
∴ {Sn}是等比数列
首项S1=a1=1,公比是3/2
∴ Sn=(3/2)^(n-1),n∈N*
来自:求助得到的回答
穗子和子一
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2013-07-16 · 点赞后记得关注哦
知道大有可为答主
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∵a(n+1)=S(n+1)-Sn
Sn=2a(n+1)=2[S(n+1)-Sn]
3Sn=2S(n+1)
S(n+1)/Sn=3/2
S1=1
∴Sn=S1*(3/2)^(n-1)=(3/2)^(n-1) (n>=1)
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