Question

求高一数学必修4难题

也就是数列，三角函数，基本不等式，向量的也可以。

Answer 1

有一些数列的，很多都是高考题，但是知识差不多的，应该可以写出来。

上面第（1）要用导数，你就跳过吧，第（2）你就当有第（1）的结论了。

第（2）问是a1a2a3一直加到ana（n+1）a（n+2）

Answer 2

（1）求f(x)=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6)的单调区间 最大 最小值 （2）设g(x)的图像关于y轴对称，求实数a的最小正值
1.用公式：
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
将函数化为
f(x)=sinπ/3cos4x＋cosπ/3sin4x+cos4xcosπ/6＋sin4xsinπ/6
=√3/2cos4x＋1/2sin4x+√3/2cos4x＋1/2sin4x=2(√3/2cos4x＋1/2sin4x)
=2sin(π/3+4x)
最大值是2，最小值-2

（2）要得到函数y=sin2x的图像，可由函数y=cos(2x-π/4)
A 向左平移π/8个长度单位 B 向右平移π/8个长度单位
C 向左平移π/4个长度单位 D 向右平移π/4个长度单位
2.左加右减，上加下减，这是函数的规律，当然别忘了前面的系数w！！
具体解法如下：
sin2x=cos(π/2-2x)
cos(π/2-2x)
=cos[-(2x-π/2)]
=cos(2x-π/2)

y=cos(2x-π/2),由函数y=cos(2x-π/4)
cos(2x-π/2)=cos(2x-π/4-π/4)
因为是先伸缩后平移,
所以是想右平移π/8个单位长度
所以选B

（3）观察以下各式①cosπ/3=1/2②cosπ/5cos2π/5=1/4③cosπ/7cos2π/7cos3π/7=1/8④cosπ/9cos2π/9cos3π/9cos4π/9=1/16 分析上述各式的特征，写出能反映一般规律的等式 请对③式给予证明 请对一般规律的等式给予证明
cosπ/3＝1/2
cosπ/5cos2/π5＝1/4
cosπ/7cos2π/7cos3π/7＝1/8
cosπ/(2n+1)cos2π/（2n+1)cos3π/(2n+1)------cosnπ/(2n+1)＝1/2^n
（4）在△ABC中，点D在边AD上，CD平分∠ACB，若向量CB=向量a，向量CA=向量b，|a|=1，|b|=2，则向量CD=（）
A。1/3a+2/3b B.2/3a+1/3b C.3/5a+4/5b D.4/5a+3/5b
题错了，什么叫点D在边AD上？

（5）点M（-2,7），N（10,2），向量PN=-2向量PM。则P点坐标为（）
A.（-14,16） B（22，-11） C（6,1） D。（2,16/3）

D:设P(x,y)
则-2(-2－x,7－y)=﹙10－x,2－y﹚
解得x=2,y=16／3,P﹙2,16／3﹚

（6）已知向量a//向量e，e是单位向量，则
A。e=a/|a| B.a=|a|·e C。a=-|a|·e D.a=|a|·e或a=-|a|·e
D

（7）单位向量e1，e2的夹角为60°。则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值为（）
A.3/4 B.5/37 c.25/37 D.5/根号下37
D:据余弦定理，|3e1+4e2|=√37，又据余弦定理，得该角余弦值为D

（8）已知直线l：mx+2y+6=0，向量（1-m，1）与l平行，则实数m的值为（）

A.-1 B.1 C,2 D.-1或2
D:l的斜率-2/m=±1／﹙1－m﹚解得m为D

（9）若将向量a=（2,1）围绕原点按逆时针方向旋转π/4得到向量b，则向量b的坐标为_____
画个图，b=((3√2－√6﹚／4,﹙3√2＋√6﹚／4)

（10）已知平面向量α，β，|α|=1，|β|=2，α⊥（α-2β），则|2α+β|的值是_______

Good luck（祝你好运）！