数学应用题高手进解一道题

甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7:00出发,匀速步行前往,甲因事耽误,9:00才出发,为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需... 甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7:00出发,匀速步行前往,甲因事耽误,9:00才出发,为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什么时候才能追上乙?
 A.10:20 B.12:10 C.14:30 D.16:10
正确答案是c我看懂了,但是我自己算头一次是17:00
因为(设乙的速度为1,甲的速度则是2.5,所以二者在一个小时之内的速度差则为:2.5/2=1.25-1=0.25,而总路程差:1*2=2,2除以0.25正好等于8),也就是说它要在17点整正好追上乙,可是哪位高手能够指出我的算法的问题之处,我是觉得一点问题都看不出来,如果选项有17我肯定选了。谢谢
展开
ahp2003
2013-07-16 · TA获得超过6140个赞
知道大有可为答主
回答量:2488
采纳率:83%
帮助的人:691万
展开全部
因为(设乙的速度为1,甲的速度则是2.5,所以二者在一个小时之内的速度差则为:
先来说乙:乙先来半小时则为1/2=0.5,1小时就是1.
再来说甲:甲也先来半小时是乙的2.5倍,则为0.5*2.5=1.25,1小时也是1.25.
最后追上时他们俩的速度差就不是0.25了,而是1.25-05=0.75。因为追上了,就不用再考虑休息时间了,那个时间不在这之内。所以,最后半小时里的速度差是0.75.
那么在这半小时之前的每小时里速度差是你所求的1.25-1=0.25,而他们最后半小时之前的路程差应为1*2-0.75=1.25
路程差/速度差=追及时间 即1.25/0.25=5
总用时为5+0.5=5.5小时
9+5.5=14.5时=14:30
黎俊111
2013-07-16 · TA获得超过4118个赞
知道小有建树答主
回答量:1158
采纳率:100%
帮助的人:460万
展开全部
你的计算错误在于 ,没有考虑追上之后,休息的半小时不用再计算在内。

这题可以归纳为蛙跳问题。

井深10米,青蛙每次向上跳3米,滑下2米问几次跳出?
因为青蛙最后一次跳3米时,已经跳出了井就不用下滑了。故青蛙跳的次数为:
(10-3)/(3-2) +1= 8 次 跳出 ,而不是10次跳出。

本题也是这个道理。因为甲追上乙 时追赶结束因此,追上后休息半小时就不要计算在内了。

设乙速度为1 ,则甲跑步速度是 2.5,乙领先甲的距离为 2。甲半小时可以追乙( 2.5-1)/2=0.75
但由于甲每半个小时要休息半小时。1个小时即可以追上乙的距离为 2.5×0.5-1=0.25
我们以1小时为单位作为甲追赶乙的完整次数。甲每次追赶0.25,但最后一次甲追上乙休息的半小时不用计算在内,故实际甲需要追乙的完整次数为 (2-0.75)/0.25=1.25/0.25=5 次 即5小时
加上最后一次半小时。即甲需要5个半小时追上乙。甲9:00出发 加5个半小时就是 14:30。
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
小雁塔小学
2013-07-16 · 知道合伙人教育行家
小雁塔小学
知道合伙人教育行家
采纳数:3144 获赞数:38797
小学一级教师,区优秀教师。教学经验丰富,多次参与数学《练习册》,《绩优学案》,《假期作业》的编写。

向TA提问 私信TA
展开全部
甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7:00出发,匀速步行前往,甲因事耽误,9:00才出发,为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什么时候才能追上乙? 【选择C】

 A.10:20 B.12:10 C.14:30 D.16:10

【分析】:
假设乙速度为4,则甲速度为:4×2.5=10
已知乙先走2小时, 则甲出发时距乙距离为:4×2=8。

甲跑半小时追上乙得距离为:10×1/2-4×1/2=3
甲休息半小时落后乙得距离是:4×1/2=2

又因为求的是甲追上乙,则追上乙的时候是甲跑的半小时,不是休息的半小时,
则实际甲跑跑停停的时间内追上乙得距离为:8-3=5
则5÷(3-2)=5
甲追上乙用时为5+0.5=5.5
甲9:00出发 追上乙时为9+5.5=14:30 【选择C】

来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答!
很高兴为您解答,祝你学习进步!
如果您认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮!
有不明白的可以追问!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
gfigepyg
2013-07-16 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:11%
帮助的人:6811万
展开全部
你有算法,没有考虑每小时是先跑后休息。
按你算的8小时,则乙在7。5小时已停止了,即在7。5小时的时候,乙已经超过甲了。
即你算出的是第二次相遇时间。
所以,还要减去1。5小时,才是追上甲的时间。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
渊仲离cC78a
2013-07-16 · TA获得超过340个赞
知道小有建树答主
回答量:283
采纳率:0%
帮助的人:276万
展开全部
因为你强行让乙休息了半小时,比如说乙在1:30休息过,休息到两点,2:30就可以追到甲,可是你的算法确要让乙继续要在2:30休息半小时,到3:00点,这样让甲又多跑了半小时。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式