Question

跪求数学大神！！！

设随机变量x的密度函数为 f(x)= { Ax(x+1) 0≤x≤2 } { 0 其它}

（1）求常数A
（2）求P（1<x<3)

Answer 1

1. 将f(x)从负无穷积到正无穷，积分值为1，即Ax^3/3+Ax^2/2在x=2的值为1，解得A=3/14
2. 分布函数为F(x)=x^3/14+3x^2/28 ,0<=x<=2
0, x<0
1, x>2
p=F(3)-F(1)=1-5/28=23/28